Question

8．縱跳儀是用來測試人體能的一種儀器，人用力向上從墊板上豎直跳起，過一會兒又落回到墊板，此時儀器上會顯示跳起的最大高度．如果某人縱跳時，儀器顯示的高度為50cm，則（　�。�

• A． 這個人起跳的速度是10m/s
• B． 這個人起跳的速度是$\sqrt{10}$m/s
• C． 他在空中的時間是$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$s
• D． 他在空中的時間是$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$s

Answer 1

分析 已知運(yùn)動位移，起跳后做上拋運(yùn)動，加速度為g，根據(jù)速度位移公式求出起跳速度，根據(jù)速度公式求出上升的運(yùn)動時間，下落時間和上升時間相等，二者之和為總時間．

解答 解：AB、設(shè)人的質(zhì)量為m，儀器顯示的高度為h=0.5m，起跳速度為v
由速度位移公式得：2gh=v²
代入數(shù)據(jù)解得起跳速度：v=$\sqrt{10}$m/s．故A錯誤，B正確；
CD、上升階段時間：${t}_{1}=\frac{v}{g}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$s
下降階段運(yùn)動和上升階段對稱，其運(yùn)動時間也為t₁
故在空中的時間：t=2${t}_{1}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}s$
答：起跳速度是$\sqrt{10}$m/s；他在空中的時間是$\frac{\sqrt{10}}{5}s$．故C錯誤，D正確
故選：BD

點(diǎn)評 此題考查豎直上拋運(yùn)動，知道加速度為重力加速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可以求解．