Question

7．小球A從距地面高度h處由靜止釋放，同時(shí)另一相同的小球B從地面豎直向上拋出，兩球恰在$\frac{h}{2}$處相遇，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）小球A從釋放到相遇的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）小球B拋出時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析可知，ab兩個(gè)球在相等的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，所以說明在$\frac{h}{2}$處相遇時(shí)a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為v₀．

解答 解：（1）從題目?jī)?nèi)容可看出，在$\frac{h}{2}$處相遇，此時(shí)A球和B球的位移相同，時(shí)間相同，它們的加速度也相同，所以兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)的過程恰好是相反的，把A球的運(yùn)動(dòng)反過來看的話，應(yīng)該和B球的運(yùn)動(dòng)過程一樣，所以在相遇時(shí)，B球的速度剛好為0，而A球的速度剛好為v₀；
由自由落體運(yùn)動(dòng)的公式：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
$\frac{1}{2}h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以：t=$\sqrt{\frac{h}{g}}$
（2）兩個(gè)小球相遇時(shí)B的速度等于0，所以初速度：v₀=gt=$\sqrt{gh}$
答：（1）小球A從釋放到相遇的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\sqrt{\frac{h}{g}}$；
（2）小球B拋出時(shí)的速度大小是$\sqrt{gh}$．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題目的介紹分析得出ab球的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，這要求熟練的掌握自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．