Question

18．如圖所示為A、B（實線為A，虛線為B）兩個彈簧振子的振動圖象，試寫出它們的位移方程，并求出相位差△φ．

Answer 1

分析 由圖讀出振幅、周期和初相位，寫出振動方程，再得到相位差△φ．

解答 解：A的位移方程為：x_A=Asin$\frac{2π}{{T}_{A}}$=2sin$\frac{2π}{2}$t=2sinπt cm．
B的位移方程為：x_B=Asin（$\frac{2π}{{T}_{B}}$+$\frac{π}{6}$）=2sin（$\frac{2π}{2}$t+$\frac{π}{6}$）cm=2sin（πt+$\frac{π}{6}$）cm．
其相位差△φ=φ_B-φ_A=（πt+$\frac{π}{6}$）-πt=$\frac{π}{6}$，則B的相位比A超前$\frac{π}{6}$．
答：A、B的位移方程分別為x_A=2sinπtcm，x_B=2sin（πt+$\frac{π}{6}$）cm，相位差△φ是$\frac{π}{6}$．

點評 書寫振動方程要有三要素：振幅、角頻率和初相位，要運用數(shù)學知識來研究簡諧運動圖象．