Question

18．在一條玻璃生產(chǎn)線上，寬9m的成型玻璃板以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進．在切割工序處，金剛石割刀的移動速度為10m/s．為了使割下的玻璃板都呈規(guī)定尺寸的矩形，割刀的軌跡與玻璃板平移方向的夾角應為78.5°；切割一次的時間為0.92s．

Answer 1

分析 為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，知合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則求出金剛鉆割刀的軌道方向，通過合速度求出切割一次的時間．

解答 解：設(shè)金剛鉆割刀的軌道方向與玻璃板的夾角為θ，因為合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則得，cosθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{2}{10}$=0.2，則θ=arccos0.2=78.5°．
合速度的大小v=$\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$=$\sqrt{96}$m/s，
則切割一次的時間t=$\fracedjmfd4{v}$=$\frac{9}{\sqrt{96}}$s≈0.92s．
故答案為：78.5°，0.92．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則進行求解．