Question

1．如圖甲所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系

（1）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．
接下來(lái)要完成的必要步驟是ADE．（多選．填選項(xiàng)前的字母）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m₁、m₂
B．測(cè)量小球m₁開(kāi)始釋放高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
E．測(cè)量平拋射程O(píng)M、ON
（2）經(jīng)測(cè)定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖乙所示．碰撞前后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=14：11；若碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，則p₁′：p₂′=11：2.9．實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，碰撞前后總動(dòng)量的比值$\frac{p1}{p1′+p2′}$=1.01．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量．
（2）根據(jù)動(dòng)量的表達(dá)式求出碰撞前后m₁的動(dòng)量之比以及碰撞結(jié)束后兩物體的動(dòng)量之比．

解答 解：（1）碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得：m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t，則m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此A實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量?jī)汕虻馁|(zhì)量，然后確這落點(diǎn)的位置，再確定兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選ADE．
（2）碰撞前后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=44.80：35.20=14：11，若碰撞結(jié)束時(shí)m₂的動(dòng)量為p₂′，則p₁′：p₂′=45×35.20：7.5×55.68=11：2.9，
碰撞前后總動(dòng)量的比值$\frac{{p}_{1}}{{p}_{1}′+{p}_{2}′}=\frac{45×44.80}{45×35.20+7.5×55.68}$=1.01．
故答案為：（1）ADE，（2）14，2.9，1.01．

點(diǎn)評(píng) 實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見(jiàn)掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．