Question

20．A．如圖，質(zhì)量分別為2m和m的物體A、B放在光滑、無限大的水平地面上，中間夾著一個被壓縮的彈簧．將兩物體同時由靜止開始釋放，最終A的速度達到v，則此時B的速度大小為2v．當(dāng)A的速度為$\frac{1}{2}$v時，彈簧對外做功為$\frac{3}{4}m{v}^{2}$．

Answer 1

分析 A、B系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度，根據(jù)能量守恒定律知彈簧對外做的功等于AB獲得的動能．

解答 解：釋放彈簧過程中，A、B、彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：
2mv-mv′=0，
解得：v′=2v；
同理可知，當(dāng)A的速度為v_A=$\frac{1}{2}v$時，B的速度v_B=v，根據(jù)能量守恒定律知，彈簧對外做的功等于AB獲得的動能
故：$W=\frac{1}{2}•2m•（\frac{v}{2}）^{2}+\frac{1}{2}•m•{v}^{2}$=$\frac{3}{4}m{v}^{2}$
故答案為：2v，$\frac{3}{4}$mv²

點評 本題考查了求物體的速度、彈簧的彈性勢能，分析清楚物體運動過程、應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．