Question

11．某興趣小組利用如圖所示彈射裝置將小球豎直向上拋出來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．一部分同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量出小球的直徑為d，并在A點(diǎn)以速度v_A豎直向上拋出；另一部分同學(xué)團(tuán)結(jié)協(xié)作，精確記錄了小球通過(guò)光電門(mén)B時(shí)的時(shí)間為△t．用刻度尺測(cè)出光電門(mén)A、B間的距離為h．已知小球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，完成下列問(wèn)題．
（1）小球在B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\fraccbhybxl{△t}$；
（2）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能減少量為$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m\frac{nmsjfnr^{2}}{△{t}^{2}}$；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若等式gh=$\frac{1}{2}（{{v}_{A}}^{2}-\frac{6wri9ih^{2}}{△{t}^{2}}）$成立，就可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒（用題目中給出的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球在B點(diǎn)的速度大小，根據(jù)初末動(dòng)能的大小求出動(dòng)能的減小量，抓住動(dòng)能減小量和重力勢(shì)能增加量相等驗(yàn)證機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）小球在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小${v}_{B}=\fraclvt6w5u{△t}$．
（2）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)，動(dòng)能的減小量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m\frac{werci1z^{2}}{△{t}^{2}}$．
（3）重力勢(shì)能的增加量為mgh，若mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m\frac{je4hel1^{2}}{△{t}^{2}}$．即gh=$\frac{1}{2}（{{v}_{A}}^{2}-\frac{qqbf6kd^{2}}{△{t}^{2}}）$，機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）$\fracfkf2s8g{△t}$，（2）$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m\frac{h99rgb0^{2}}{△{t}^{2}}$．（3）gh=$\frac{1}{2}（{{v}_{A}}^{2}-\frac{zoptrx1^{2}}{△{t}^{2}}）$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，以及知道極短時(shí)間的平均速度可以表示瞬時(shí)速度．難度不大．