Question

11．某興趣小組利用如圖所示彈射裝置將小球豎直向上拋出來驗證機械能守恒定律．一部分同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量出小球的直徑為d，并在A點以速度v_A豎直向上拋出；另一部分同學(xué)團結(jié)協(xié)作，精確記錄了小球通過光電門B時的時間為△t．用刻度尺測出光電門A、B間的距離為h．已知小球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，完成下列問題．
（1）小球在B點時的速度大小為$\fracgsvdq1r{△t}$；
（2）小球從A點到B點的過程中，動能減少量為$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m\frac{zruligt^{2}}{△{t}^{2}}$；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若等式gh=$\frac{1}{2}（{{v}_{A}}^{2}-\frac{ivxknkx^{2}}{△{t}^{2}}）$成立，就可以驗證機械能守恒（用題目中給出的物理量符號表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球在B點的速度大小，根據(jù)初末動能的大小求出動能的減小量，抓住動能減小量和重力勢能增加量相等驗證機械能守恒．

解答 解：（1）小球在B點的瞬時速度大小${v}_{B}=\frac5hur6pm{△t}$．
（2）小球從A點到B點，動能的減小量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m\frac{herobyq^{2}}{△{t}^{2}}$．
（3）重力勢能的增加量為mgh，若mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m\frac{dqtlnkc^{2}}{△{t}^{2}}$．即gh=$\frac{1}{2}（{{v}_{A}}^{2}-\frac{6eg1tuh^{2}}{△{t}^{2}}）$，機械能守恒．
故答案為：（1）$\frac7jbdwdp{△t}$，（2）$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m\frac{4jrjfyq^{2}}{△{t}^{2}}$．（3）gh=$\frac{1}{2}（{{v}_{A}}^{2}-\frac{ivdunfw^{2}}{△{t}^{2}}）$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，以及知道極短時間的平均速度可以表示瞬時速度．難度不大．