Question

20．如圖所示，一輛載重卡車沿平直公路行駛，車上載有質量均為m的A、B兩塊長方體水泥預制件．已知預制件左端與車廂前擋板的距離為L，A、B間以及B與車廂間的動摩擦因數(shù)分別為μ₁、μ₂（μ₁＜μ₂）．各接觸面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．卡車以速度v₀勻速行駛時，因前方出現(xiàn)障礙物而制動并做勻減速直線運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 卡車制動的加速度a_車＜μ₁g時，預制件A相對B滑動，而B相對車廂靜止
• B． 卡車制動的加速度a_車＞μ₁g時，預制件A相對B靜止，和車一起運動
• C． 卡車制動的加速度滿足（2μ₂-μ₁）g＞a_車＞μ₁g時，預制件A相對B滑動，而B相對車廂靜止
• D． 卡車制動的加速度a_車＜μ₂g時，預制件A相對B靜止，而A、B整體相對車廂滑動

Answer 1

分析 隔離對A、B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分別求出二者的加速度，應滿足的條件：車的加速度大于A的加速度小于B的加速度．

解答 解：對A根據(jù)牛頓第二定律，則有：μ₁mg=ma₁
即：a₁=μ₁g
對B，根據(jù)牛頓第二定律，則有：2μ₂mg-μ₁mg=ma₂
即：a₂=（2μ₂-μ₁）g
要使A相對B滑動，需滿足a₁＜a_車
要使B相對于車廂底板靜止，需滿足a_車＜a₂
以上各式聯(lián)立得：μ₁g＜a_車＜（2μ₂-μ₁）g，故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式的運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁