Question

9．如圖所示，m=0.5kg的小滑塊以v₀=6m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，取g=10m/s²，sin37°=0.6．cos37°=0.8．若從滑塊滑上斜面起，經(jīng)1.2s滑塊正好通過B點．則AB兩點之間的距離為（　　）

• A． 0m
• B． 2.16m
• C． 0.36m
• D． 1.44m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊上滑的加速度，結(jié)合速度時間公式求出速度減為零的時間，求出上滑的最大位移，根據(jù)牛頓第二定律求出下滑的加速度，根據(jù)位移公式求出下滑的位移，從而得出AB兩點間的距離．

解答 解：滑塊沿斜面向上運(yùn)動時，加速度大小為：
a₁=g（sin 37°+μcos 37°）=10×（0.6+0.5×0.8）=10 m/s²，
滑塊經(jīng)t₁=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{6}{10}s$=0.6 s速度即減為零．因此1.2 s時是向下經(jīng)過B點．
下滑時加速度大小為：
a₂=g（sin 37°-μcos 37°）=10×（0.6-0.5×0.8）=2 m/s²，
物體上滑的最大距離：x=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36}{20}m$=1.8m．
再次經(jīng)過B點時，下滑的距離：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}×$2×0.36=0.36m．
所以B點到A點距離為：△x=x-x₁=1.44m．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．