Question

13．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對水平面傾角為θ，如圖所示．彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車以v=$\sqrt{gRtanθ}$的速度轉(zhuǎn)彎時，則內(nèi)外軌都不會受到火車輪的側(cè)壓力，此時鐵軌對火車的支持力為N，那么（　　）

• A． 火車轉(zhuǎn)彎的實際速度小于v時，外軌對外側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時火車受到鐵軌的支持力大于N
• B． 火車轉(zhuǎn)彎的實際速度小于v時，內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時火車受到鐵軌的支持力小于N
• C． 火車轉(zhuǎn)彎的實際速度大于v時，外軌對外側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時火車受到鐵軌的支持力大于N
• D． 火車轉(zhuǎn)彎的實際速度大于v時，內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，此時火車受到鐵軌的支持力小于N

Answer 1

分析 當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時，火車對內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對外軌擠壓，速度減小就要對內(nèi)軌擠壓．

解答 解：A、火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時，此時火車的速度正好是=$\sqrt{gRtanθ}$，當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，需要的向心力減小，而重力與支持力的合力不變，所以合力大于了需要的向心力，內(nèi)軌就要對火車產(chǎn)生一個向外的力來抵消多余的力，所以此時內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓．當(dāng)內(nèi)外軌沒有擠壓力時，受重力和支持力，N=$\frac{mg}{cosθ}$，由于內(nèi)軌對火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個力分解為水平和豎直向上兩個分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變�。�故A錯誤，B正確．
C、火車轉(zhuǎn)彎的實際速度大于$\sqrt{gRtanθ}$時，所以合力小于了需要的向心力，外軌就要對火車產(chǎn)生一個向里的力來提供多余的力，所以此時外軌對外側(cè)車輪輪緣有側(cè)壓力，同時火車受到鐵軌的支持力大于N．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對內(nèi)軌還是對外軌由作用力．