分析 (1)由題可知,A棋與邊框碰撞后沿邊框方向的分速度與垂直于邊框方向的分速度都減小為原來的$\frac{3}{4}$,則合速度也一定是原來的$\frac{3}{4}$,A與邊框碰撞后的合速度與邊框之間的夾角與碰撞前的速度與邊框之間的夾角是相等的.由幾何關(guān)系確定碰撞點,得出A、p到碰撞點的距離,由動能定理即可求出A與棋盤邊框碰撞后的速度;
(2)由動能定理求出A到達p點的速度,由機械能守恒與動量守恒定律求出碰撞后B的速度,最后由動能定理求出B到達底邊處棋洞的速度,最后比較即可.
解答 解:(1)由題可知,A與邊框碰撞后的合速度與邊框之間的夾角與碰撞前的速度與邊框之間的夾角是相等的,設(shè)A與邊框的碰撞點為D,A的速度與邊框之間的夾角為θ,做dp的連線并延長與邊框交于D點,然后連接AD如圖;設(shè)A與邊框碰撞前的速度為v10,與邊框碰撞后的速度為v20;
由幾何關(guān)系得:$tanθ=\frac{cd}{Dc}$
同時:∠cPb=∠dPc
故:$tanθ=\frac{cd}{Pc}$=$\frac{0.5cd}{pf}=\frac{0.5×1.6}{0.6}=\frac{4}{3}$
可知:θ=53°
由幾何關(guān)系可得:Dc=2pf=2×0.6=1.2m,bD=bc-Dc=1.8-1.2=0.6m,eD=$\frac{bD}{cos53°}=\frac{0.6}{0.6}=1$m
A從e到D的過程中:$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{10}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{0}^{2}=-μ{m}_{A}g•eD$
代入數(shù)據(jù)得:${v}_{10}=4\sqrt{2}$m/s,
則:${v}_{20}=\frac{3}{4}{v}_{10}=3\sqrt{2}$m/s,方向與邊框之間的夾角為53°
(2)設(shè)A到p的速度為v3,則:$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{3}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{20}^{2}=-μ{m}_{A}g•Dp$
代入數(shù)據(jù)得:${v}_{3}=\sqrt{14}$m/s
A與B碰撞的過程中可以認為水平方向的動量守恒,選取棋A運動的方向為正方向,則:${m}_{A}{v}_{3}={m}_{A}{v}_{A}^{\;}+{m}_{B}{v}_{B}$
又:$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{\;}^{2}v}_{B}$
聯(lián)立得:${v}_{A}=0,{v}_{B}=\sqrt{14}$m/s
設(shè)B能到達D處,到達d處的速度為v4,則:$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{4}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}=-μ{m}_{B}g•pd$
聯(lián)立得:${v}_{4}=\sqrt{10}m/s<4m/s$
故B可以落入洞中.
答:(1)與棋盤邊框碰撞后的速度是$3\sqrt{2}$m/s.
(2)若能到達棋洞上方且速率小于4m/s的棋子均可進洞,B能進入棋洞.
點評 該題涉及A運動的兩個過程、B運動的一個過程以及A與B碰撞的過程,解答的關(guān)鍵是思路要清晰,同時明確A與包括碰撞后的合速度與邊框之間的夾角與碰撞前的速度與邊框之間的夾角是相等的.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 4s時刻火箭離地面最遠 | |
B. | 在0~3s時間內(nèi)火箭上升,3s時火箭開始下落 | |
C. | 在2~4s時間內(nèi)火箭的加速度為10m/s2,做自由落體運動 | |
D. | 由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$知2~4s時間內(nèi)火箭的平均速度為0 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 甲對乙的作用力小于乙對甲的作用力 | |
B. | 誰用的力氣大就可以將凳子拉向自己 | |
C. | 由于右端比較重,乙容易將凳子拉向自己 | |
D. | 乙對凳子的摩擦力大于凳子對乙的摩擦力 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電壓表V1的讀數(shù)減小,電流表A1的讀數(shù)增大 | |
B. | 電壓表V1的讀數(shù)增大,電流表A1的讀數(shù)減小 | |
C. | 電壓表V2的讀數(shù)增大,電流表A2的讀數(shù)減小 | |
D. | 電壓表V2的讀數(shù)減小,電流表A2的讀數(shù)增大 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com