Question

2．如圖所示，扶手電梯與地面的夾角為30°，質(zhì)量為m的人站在電梯上．當電梯斜向上作勻加速運動時，人對電梯的壓力是他體重的1.2倍．那么，關(guān)于電梯的加速度的大小a為0.4g；人與電梯梯級表面間的靜摩擦力f的大為$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上的合力，通過牛頓第二定律求出豎直方向上的加速度，根據(jù)平行四邊形定則求出水平方向上的加速度，從而通過牛頓第二定律求出靜摩擦力的大小

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律，在豎直方向上有：N-mg=ma_y，
解得：a_y=0.2g．
根據(jù)平行四邊形定則，電梯的加速度為：a=0.4g，
水平方向上的加速度為：a_x=a_ycot30°=$\frac{\sqrt{3}}{5}$g，
根據(jù)牛頓第二定律有：f=ma_x=$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$．
故答案為：0.4g；$\frac{\sqrt{3}}{5}mg$

點評 本題綜合考查了平行四邊形定則以及牛頓第二定律，難度不大，要加強這方面的訓練