Question

10．車以15m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)，在1.0s后才能作出反應(yīng)，采取剎車，這個(gè)時(shí)間稱為反應(yīng)時(shí)間．若汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，從汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)到剎車后汽車完全停下來(lái)，汽車所通過(guò)的距離叫剎車距離．求：
（1）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行使的距離；
（2）汽車共經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)間停下來(lái)；
（3）剎車后汽車行駛的距離．

Answer 1

分析 （1）汽車在駕駛員反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移與速度時(shí)間的關(guān)系求解；
（2）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解汽車剎車后行駛的距離．

解答 解：由題意取汽車初速度方向?yàn)檎�方向，則汽車初速度v₀=15m/s，剎車時(shí)的加速度a=-5m/s²所以：
（1）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故汽車行駛的距離x₁=v₀t₁=15×1m=15m；
（2）汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{0-15}{-5}s=3s$
所以汽車由發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到汽車停下來(lái)經(jīng)歷的時(shí)間t=t₁+t₂=1+3s=4s
（3）根據(jù)速度位移關(guān)系知，汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-5）}m=22.5m$
所以剎車后行駛的距離x₂=22.5m
答：（1）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車行使的距離為15m；
（2）汽車共經(jīng)過(guò)4秒時(shí)間停下來(lái)；
（3）剎車后汽車行駛的距離為22.5m．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系，知道汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)是正確解題的關(guān)鍵．