Question

13．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示．已知汽車的質(zhì)量為m=2×10³kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.2倍，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為4×10³N
• B． 汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為8×10³ N
• C． 汽車的額定功率為40kW
• D． 汽車的最大速度為20m/s

Answer 1

分析 從v-t圖象可以看出：汽車經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．由圖線斜率可求出前5s內(nèi)汽車的加速度，由牛頓第二定律即可求出此過程的牽引力．5s末汽車的功率就達(dá)到額定功率，由P=Fv能求出額定功率．汽車速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度．

解答 解：汽車受到的阻力為：
f=0.2×2×10³×10=4×10³N；
AB、前5s內(nèi)，由圖象的斜率可得汽車的加速度為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s²，由牛頓第二定律：F-f=ma，得：F=f+ma=（4×10³+2×10³×2）N=8×10³N 故A錯(cuò)誤，B正確；
C、t=5s末汽車的實(shí)際功率達(dá)到額定功率，則汽車的額定功率為：P=Fv=8×10³×10W=8×10⁴W=80kw； 故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車達(dá)最大速度，則最大速度為：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{8×1{0}^{4}}{4×1{0}^{3}}$m/s=20m/s．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用圖象考查汽車啟動(dòng)問題，在解題時(shí)要明確汽車的運(yùn)動(dòng)過程及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確應(yīng)用牛頓第二定律及功率公式求解．