Question

如圖所示，“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時，下列說法正確的是(     )

  A．A的速度比B的大

  B．A與B的向心加速度大小相等

  C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等

  D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

Answer 1

考點：向心力；線速度、角速度和周期、轉速．

專題：勻速圓周運動專題．

分析：AB兩個座椅具有相同的角速度，分別代入速度、加速度、向心力的表達式，即可求解．

解答：  解：AB兩個座椅具有相同的角速度．

A：根據(jù)公式：v=ω•r，A的運動半徑小，A的速度就�。�故A錯誤；

B：根據(jù)公式：a=ω²r，A的運動半徑小，A的向心加速度就小，故B錯誤；

C：如圖，對任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanθ=mω²r，則得tanθ=，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯誤．

D：A的向心加速度就小，A的向心力就小，A對纜繩的拉力就小，故D正確．

故選：D．

點評：解決本題的關鍵知道A、B的角速度大小相等，知道線速度、角速度、向心加速度、向心力之間的關系，并能靈活運用．