Question

【題目】如圖所示，兩平行光滑不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上端接一阻值為R的定值電阻，兩導(dǎo)軌之間的距離為d。矩形區(qū)域abdc內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，ab、cd之間的距離為L。在cd下方有一導(dǎo)體棒MN，導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌垂直，與cd之間的距離為H，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，電阻為r。給導(dǎo)體棒一豎直向上的恒力，導(dǎo)體棒在恒力F作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場區(qū)域后做減速運(yùn)動(dòng)。若導(dǎo)體棒到達(dá)ab處的速度為v0，重力加速度大小為g。求：

（1）導(dǎo)體棒到達(dá)cd處時(shí)速度的大��；

（2）導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時(shí)加速度的大小；

（3）導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域的過程中，通過電阻R的電荷量和電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】導(dǎo)體棒從開始到運(yùn)動(dòng)到cd處的過程,利用動(dòng)能定理可求得導(dǎo)體棒到達(dá)cd處時(shí)速度的大小;求出導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的安培力大小,再由牛頓第二定律求得加速度的大小；導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域的過程中,根據(jù)電量與電流的關(guān)系以及法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律結(jié)合求通過電阻R的電荷量.由能量守恒求電阻R產(chǎn)生的熱量；

解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理：

解得導(dǎo)體棒到達(dá)cd處時(shí)速度的大�。�

（2）根據(jù)牛頓第二定律：

安培力：

導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時(shí)加速度的大小：

（3）導(dǎo)體棒通過磁場區(qū)域的過程中，通過電阻R的電荷量：

通過電阻R的電荷量：

解得：

根據(jù)動(dòng)能定理：

電路中的總熱量：Q=WA

電阻R中的熱量：

解得：