Question

15．某同學(xué)利用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊速度隨時(shí)間的變化．物塊放在桌面上，細(xì)繩的一端與物塊相連，另一端跨過(guò)滑輪掛上鉤碼．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50Hz．紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在物塊上．啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運(yùn)動(dòng)．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出）．

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，該同學(xué)認(rèn)為物塊的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)．回答下列問(wèn)題：
（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1s，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，物塊的速度大小為0.56m/s．（保留兩位有效數(shù)字）
（2）物塊的加速度大小為2.0m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，即可確定相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔；
做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出瞬時(shí)速度；
在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是定值，△x=at²，據(jù)此可求得加速度．

解答 解：（1）圖中相鄰兩點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫出，因此相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1s，
x_AC=（4.61+6.59）cm=（4.61+6.59）×10^-2 m；
打B點(diǎn)時(shí)小車速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{4.61+6.59}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.56m/s；
（2）x_CE-x_AC=（（8.61+10.61）-（4.61+6.59））cm=（（8.61+10.61）-（4.61+6.59））×10^-2 m；
小車的加速度為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{8.61+10.61-（4.61+6.59）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=2.0m/s²；
故答案為：（1）0.1，0.56；（2）2.0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求瞬時(shí)速度與加速度問(wèn)題，熟練應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論即可正確解題，注意有效數(shù)字的保留．