Question

5．光滑斜槽軌道的末端水平，固定在水平桌面上，斜槽末端靜止放置一個(gè)質(zhì)量為m₂的小球B，在斜槽上某處釋放另一質(zhì)量為m₁的小球A，兩球在斜槽末端發(fā)生彈性正碰后，沖出軌道落于水平地面上的同一位置，求兩小球的質(zhì)量之比m₁：m₂=（　�。�

• A． m₁：m₂=1：3
• B． m₁：m₂=2：1
• C． m₁：m₂=1：1
• D． m₁：m₂=3：1

Answer 1

分析 兩球碰后落到同一點(diǎn)，如果A球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，則二者發(fā)生彈性碰撞時(shí)一定不會(huì)落到同一點(diǎn)，所以只能是A球碰后被以與B相同的速度反向運(yùn)動(dòng)，然后再滑到到末端時(shí)下落才能落到同一點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可求得質(zhì)量之比．

解答 解：設(shè)向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知：
m₁v₁=m₂v-m₁v
根據(jù)機(jī)械能守恒可得：
$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²
聯(lián)立以上兩式解得：m₁：m₂=1：3；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意明確題意，知道兩球碰后落在同一點(diǎn)所隱藏的信息，同時(shí)要注意準(zhǔn)確掌握彈性碰撞的性質(zhì)，明確在彈性碰撞中動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．