Question

17．用伏安法測(cè)量電阻阻值R，并求出電阻率ρ．給定電壓表（內(nèi)阻約為50kΩ）、電流表（內(nèi)阻約為40Ω）、滑線變阻器、電源、電鍵、待測(cè)電阻（約為250Ω）及導(dǎo)線若干．
（1）畫出測(cè)量R的電路圖．
（2）圖1中的6個(gè)點(diǎn)表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值，求出的電阻值R=229Ω．（保留3位有效數(shù)字）

（3）待測(cè)電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用游標(biāo)為50分度的卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度與直徑，結(jié)果分別如圖2、圖3所示．由圖可知其長(zhǎng)度為0.802cm，直徑為0.194cm．
（4）由以上數(shù)據(jù)可求出ρ=8.46×10^-2Ω•m．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）正確選擇控制電路：限流或分壓接法，分壓接法要求：①多測(cè)數(shù)據(jù)或要求電壓從零測(cè)量；②滑動(dòng)變阻器阻值很小，比待測(cè)電阻��；③采用限流電路時(shí)最小電流超過線路所允許的最大電流．
測(cè)量電路：電流表的內(nèi)外接法，若$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，外接法，$\frac{{R}_{v}}{{R}_{x}}＜\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$內(nèi)接法．
（2）明確電阻U-I圖象的物理意義，作圖注意事項(xiàng)：不要做成折線，讓直線盡量多的穿過數(shù)據(jù)點(diǎn)．
（3）學(xué)會(huì)利用公式讀數(shù)法對(duì)游標(biāo)卡尺進(jìn)行讀數(shù)：讀數(shù)=主尺的整毫米數(shù)+（格數(shù)×精度）     
（4）根據(jù)電阻定律$R=ρ\frac{L}{s}$，即可求出該材料的電阻率：$ρ=\frac{Rs}{L}$．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知：$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，故該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量電路應(yīng)該選用電流表的外接法，由于該題中滑動(dòng)變阻器的阻值不明確，因此控制電路采用分壓、限流均可（若滑動(dòng)變阻器阻值很小，應(yīng)采用分壓接法，若阻值很大且大于待測(cè)電阻阻值，可用限流接法），故實(shí)驗(yàn)原理圖如下圖所示：

（2）在測(cè)電阻阻值R時(shí)，可以采用圖象法處理數(shù)據(jù)，這樣可以減小偶然誤差，因此下一步只要根據(jù)圖（1）的所對(duì)應(yīng)的電壓、電流值，做出該電阻的U-I圖象，求出圖象的斜率即為待測(cè)電阻阻值．
故答案為：①作U-I直線，舍去左起第二點(diǎn)，其余5個(gè)點(diǎn)盡量靠近直線均勻分布在直線兩側(cè)．
②求該直線的斜率K，則R=K，具體值為R=229Ω（221～237Ω均為正確）．
（3）從圖（2）可讀出主尺刻度為8mm，游標(biāo)尺的1刻度和主尺上某刻度對(duì)齊，因此其讀數(shù)為：8mm+1×0.02mm=8.02mm=0.802cm，
同理圖（3）示數(shù)為：1mm+47×0.02mm=1.94mm=0.194cm．
（4）由電阻定律$R=ρ\frac{L}{s}$得：$ρ=\frac{Rs}{L}$    ①
 s是圓柱材料的截面積$s=π{r}^{2}=\frac{π8fb4tgp^{2}}{4}$ ②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得：ρ=8.46×10^-2Ω•m．
故答案為：（1）原理圖如上圖所示
（2）229Ω
（3）0.802cm，0.194cm
（4）8.46×10^-2Ω•m．

點(diǎn)評(píng) 本題是伏安法測(cè)電阻中的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單，但是涉及知識(shí)點(diǎn)較多，如測(cè)量電路、控制電路的選擇、數(shù)據(jù)處理方法、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等，對(duì)于這些基礎(chǔ)知識(shí)要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，以便以后處理比較復(fù)雜實(shí)驗(yàn)．