Question

1．某同學(xué)為體驗(yàn)物體做圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)了如圖所示的迷你小實(shí)驗(yàn)：將鋼珠放在盆壁為光滑圓弧形盆中，雙手捧盆輕搖，讓鋼珠在圓盆中做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 鋼珠在運(yùn)動(dòng)過程中受到重力與支持力
• B． 鋼珠在運(yùn)動(dòng)過程中受到重力、支持力與向心力
• C． 增大鋼珠運(yùn)動(dòng)線速度，鋼珠離盆底高度增加
• D． 增大鋼珠的運(yùn)動(dòng)角速度，鋼珠運(yùn)動(dòng)軌道半徑減小

Answer 1

分析 鋼珠受重力和支持力兩個(gè)力作用，靠兩個(gè)力的合力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律，得出線速度和角速度的關(guān)系式，從而分析判斷．

解答 解：A、鋼珠受重力和支持力兩個(gè)力作用，靠兩個(gè)力的合力提供向心力，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、設(shè)支持力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{r}$，r=Rsinθ得，v²=gRsinθtanθ，當(dāng)線速度增大時(shí)，θ增大，鋼珠離盆底的高度增加，故C正確．
D、根據(jù)mgtanθ=mrω²，r=Rsinθ得，${ω}^{2}=\frac{g}{Rcosθ}$，角速度增大，θ增大，根據(jù)幾何關(guān)系知，鋼珠運(yùn)動(dòng)軌道半徑增大，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道鋼珠做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合幾何關(guān)系和牛頓第二定律綜合求解．