Question

17．某同學設計實驗測量電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗的主要操作如下：
（1）先用電壓表直接接在電池兩極粗測電池的電動勢，這樣測出的電動勢比真實值偏小于（選填“大”或“小”）
（2）再按圖甲接好電路進行實驗，記下電阻箱和電壓表對應的一系列讀數(shù)R、U，并計算得到表所列數(shù)據(jù)．根據(jù)數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標紙上畫出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的關系圖象，由圖可知，第5次的數(shù)據(jù)應該刪除．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
$\frac{1}{R}$（Ω-1）	0.2	0.5	0.7	1.0	1.5	2.0
$\frac{1}{U}$（V-1）	0.60	0.75	0.99	1.00	1.25	1.50

（3）根據(jù)上述圖象可算出電池的電動勢為2V，內(nèi)阻為1Ω，（結果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 本題的難點是根據(jù)電路圖由閉合電路歐姆定律列出表達式，然后變形為關于$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{R}$的函數(shù)方程，再根據(jù)圖象縱軸截距與斜率的概念求解即可．

解答 解：（1）由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，所以當把電壓表直接接在電源兩端時，有電流通過電壓表，電壓表測量的是電源的路端電壓，所以小于電源電動勢．
（2）由描點法得出的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}{\;}_{\;}^{\;}$圖象如圖所示；由圖可知，第5次所測量結果誤差較大；應舍去；


（3）由E=U+$\frac{U}{R}r$，解得$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}.\frac{1}{R}+\frac{1}{E}$，可見圖象縱軸截距$\frac{1}{E}$=0.5，所以E=2V，圖象斜率$\frac{r}{E}$=0.5，解得r=1Ω
故答案為（1）偏小
        （2）如圖；5
        （3）2；1．

點評 遇到根據(jù)圖象求解的題目，方法是根據(jù)物理定律寫出表達式，然后變形為關于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，在根據(jù)截距與斜率的概念即可求解．