Question

4．如圖所示，水平面上有兩根相距1.0m、足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ（導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)），在M和P之間接有阻值為R₂=4Ω的定值電阻．導(dǎo)軌之間有一導(dǎo)體棒ab，其電阻R₁=2Ω，質(zhì)量m=2kg，長(zhǎng)L=1.0m，與導(dǎo)軌接觸良好，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁反應(yīng)強(qiáng)度B=2$\sqrt{3}$T．現(xiàn)在導(dǎo)體棒ab上施加一個(gè)水平向右、大小為14N的恒力F，使導(dǎo)體棒ab由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．求：
（1）通過(guò)ab棒電流的方向．
（2）ab棒運(yùn)動(dòng)的最大速度v₀是多少？
（3）若導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到最大的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的位移s=10m，則在此過(guò)程中R₂上產(chǎn)生的熱量Q_R2是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷電流方向；
（2）根據(jù)平衡條件結(jié)合安培力的計(jì)算公式求解最大速度；
（3）由功能關(guān)系和焦耳定律求解R₂上產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）根據(jù)右手定則可知電流方向b→a；
（2）當(dāng)ab棒的速度最大時(shí)，棒勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可得：
F_A+μmg=F
即$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+μmg=F，
解得：v_m=5m/s；
（3）由功能關(guān)系可得：Fs-Q-μmgs=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，
解得：Q=75J；
根據(jù)能量分配關(guān)系可得R₂上產(chǎn)生的熱量為：
Q_R2=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}Q$=50J．
答：（1）通過(guò)ab棒電流的方向?yàn)閎→a．
（2）ab棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為5m/s；
（3）在此過(guò)程中R₂上產(chǎn)生的熱量Q_R2是50J．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．