Question

甲乙兩家旅行社對(duì)學(xué)生團(tuán)體旅游提出如下優(yōu)惠方案．甲提出：每人享受八二折（即原價(jià)的82%）優(yōu)惠，如果人數(shù)多于5人，則組織者一人可全部免費(fèi)，但不得分成多個(gè)旅游團(tuán)．乙提出：不論人數(shù)多少，一律七五折．小明組織了本班部分同學(xué)準(zhǔn)備一同旅游，費(fèi)用均攤．
（1）如果9人的一個(gè)旅游團(tuán)參加甲旅行社，則人均費(fèi)用優(yōu)惠了多少？（精確到0.1%）
（2）如果兩家旅行社到某地的各項(xiàng)服務(wù)均相同，原價(jià)也相同，問選擇哪家旅行社價(jià)格更優(yōu)惠．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)旅行社給出的原價(jià)為每人a元．
（1）根據(jù)甲旅行社甲提出：每人享受八二折（即原價(jià)的82%）優(yōu)惠，如果人數(shù)多于5人，則組織者一人可全部免費(fèi)，把原價(jià)為每人a元代入求值即可；
（2）設(shè)學(xué)生人數(shù)為n，f（n）為選擇甲旅行社的費(fèi)用，g（n）為選擇乙旅行社的費(fèi)用，根據(jù)題意得比較f（n）與g（n）的大小即可得出：若人數(shù)為6到11人時(shí)，選擇甲旅行社合算，其余情況選擇乙旅行社合算．
解答：解：旅行社給出的原價(jià)為每人a元．
（1）如果9人的一個(gè)旅游團(tuán)參加甲旅行社，則總共費(fèi)用為a（9-1）×82%，人均費(fèi)用優(yōu)惠了：
，即優(yōu)惠了27.1%（5分）
（2）設(shè)學(xué)生人數(shù)為n，f（n）為選擇甲旅行社的費(fèi)用，g（n）為選擇乙旅行社的費(fèi)用，
根據(jù)題意得：
n≤5時(shí)，甲提出：每人享受八二折，乙提出：不論人數(shù)多少，一律七五折．
顯然f（n）＞g（n）；（8分）
當(dāng)n≥6時(shí)，f（n）=a（n-1）82%，g（n）=an?75%，
由f（n）＞g（n），得n≥12，（13分）
所以，若人數(shù)為6到11人時(shí)，選擇甲旅行社合算，其余情況選擇乙旅行社合算．（14分）
點(diǎn)評(píng)：此類題要正確理解各個(gè)旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．