Question

16．某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：
a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上．
b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每2個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中0、1、2…8點(diǎn)所示．
c．用最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，分別記作x₀、x₁、x₂…x₈．
d．分別計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3…7時(shí)小車的瞬時(shí)速度v₁、v₂、v₃…v₇．
e．以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出v與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫出v-t圖線．

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：
①表1記錄的是該同學(xué)測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，其中x₅未測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)圖乙將這個(gè)測(cè)量值填入表1中．
表1：

符  號(hào)	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8
刻度數(shù)值/cm	0	1.12	2.75	4.86	7.49		14.19	18.27	22.03

②表2記錄的是該同學(xué)根據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)你根據(jù)表1中x₅和x₇計(jì)算出v₆的值，并填入表2中．
表2：

符  號(hào)	v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7
速度數(shù)值/（m•s-1）	0.34	0.47	0.59	0.72	0.84		0.98

③該同學(xué)在圖丙中已標(biāo)出v₁、v₂、v₃、v₄、v₅和v₇對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出v₆對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出v-t圖線．
④根據(jù)v-t圖線可計(jì)算出小車的加速度a=3.1m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
⑤為驗(yàn)證上述結(jié)果，該同學(xué)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔記為T，并做了以下的計(jì)算：a₁=$\frac{{（{x_2}-{x_1}）-（{x_1}-{x_0}）}}{T^2}$；a₂=$\frac{{（{x_4}-{x_3}）-（{x_3}-{x_2}）}}{T^2}$；a₃=$\frac{{（{x_6}-{x_5}）-（{x_5}-{x_4}）}}{T^2}$；a₄=$\frac{{（{x_8}-{x_7}）-（{x_7}-{x_6}）}}{T^2}$．
求出其平均值a′=$\frac{{{a_1}+{a_2}+{a_3}+{a_4}}}{4}$．你認(rèn)為a和a′哪個(gè)更準(zhǔn)確，請(qǐng)說明理由．a(chǎn)更準(zhǔn)確，因?yàn)樵谟?jì)算a′的過程中，沒有剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)．．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上6點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
通過題目給出的數(shù)據(jù)作出速度-時(shí)間圖象，解出其斜率即是小車的加速度．

解答 解：①根據(jù)圖乙得x₅測(cè)量值是10.60cm，
②每2個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.04s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上6點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v₆=$\frac{0.1827-0.1060}{2×0.04}$=0.96 m/s
③根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，

④v-t圖象的斜率即是小車的加速度大小，
所以a=k=$\frac{△v}{△t}$=3.1m/s²
⑤a更準(zhǔn)確，因?yàn)樵谟?jì)算a′的過程中，沒有剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)．
故答案為：①10.60；②0.96；③如圖；④3.1；⑤a更準(zhǔn)確，因?yàn)樵谟?jì)算a′的過程中，沒有剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．