Question

5．如圖所示，光滑滑輪的兩側用輕繩懸掛物體a、b（初始時刻二者位置等高），其質量分別為m、3m，兩物體由靜止釋放，至二者高度差為h的過程中，空氣阻力可忽略不計，已知重力加速度為g，以下說法正確的是（　�。�

• A． a物體重力做功-mgh
• B． b物體重力做功-$\frac{3}{2}$mgh
• C． 繩子對b物體做功-$\frac{3}{4}$mgh
• D． 系統(tǒng)末動能為2mgh

Answer 1

分析 重力做功W=mgh，根據(jù)題意，應用動能定理分析答題．

解答 解：物體a、b初始時刻二者位置等高，其質量分別為m、3m，兩物體由靜止釋放，至二者高度差為h的過程中，物體a上升的高度與b下降的高度都是$\frac{h}{2}$；
A、物體a重力做功：W_Ga=-$\frac{1}{2}$mgh，故A錯誤；
B、物體a重力做功：W_Gb=3mg•$\frac{1}{2}$h=$\frac{3}{2}$mgh，故B錯誤
C、對系統(tǒng)，由機械能守恒定律得：$\frac{3}{2}$mgh-$\frac{1}{2}$mgh=$\frac{1}{2}$（m+3m）v²，對物體b，由動能定理得：W_Gb+W_繩子=$\frac{1}{2}$•3mv²，解得：W_繩子=-$\frac{3}{4}$mgh，故C正確；
D、對系統(tǒng)，由動能定理得：E_K=$\frac{3}{2}$mgh-$\frac{1}{2}$mgh=mgh，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了求重力的功、繩子拉力的功、系統(tǒng)動能，分析清楚運動過程，應用功的計算公式、機械能守恒定律、動能定理即可正確解題．