Question

4．如圖所示，水平面固定一個(gè)帶有一段圓弧的軌道，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為θ=53°．現(xiàn)有一質(zhì)量為m₁的滑塊A以一定的初速度從光滑軌道的左側(cè)滑上軌道，由P點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，再?gòu)腝點(diǎn)飛離圓軌道，滑塊滑出軌道后恰好與右邊水平桌面上的一靜止物塊B水平相碰，B的質(zhì)量為m₂，A、B碰后粘合在一起，然后滑行距離S停下，桌面與AB間的摩擦因數(shù)都是μ．已知m₁=2m₂，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度為g．求滑塊A在Q點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

分析 應(yīng)用動(dòng)能定理求出A、B碰撞后的速度，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求出碰撞前A的速度，然后求出滑塊A在Q點(diǎn)時(shí)的速度．

解答 解：A、B碰后在水平面上滑行過(guò)程，由動(dòng)能定理得有：
-μ（m₁+m₂）gs=0-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v_AB²，
解得：v_AB=$\sqrt{2μgs}$，
A、B碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m₁v=（m₁+m₂）v_AB，
解得：v=$\frac{3}{2}$$\sqrt{2μgs}$，
滑塊A從Q點(diǎn)到桌面做斜拋運(yùn)動(dòng)：v_AQ=$\frac{v}{cosθ}$=$\frac{5}{2}$$\sqrt{2μgs}$；
答：滑塊A在Q點(diǎn)時(shí)的速度為$\frac{5}{2}$$\sqrt{2μgs}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求滑塊的速度，分析清楚滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律可以解題．