3.一輛汽車勻速率通過一座圓形拱形橋后,接著又通過半徑相等圓弧形凹地,汽車通過橋頂A時,橋面的壓力NA為車重的一半,汽車在弧形凹地最低點B時,對地面的壓力為NB,則NA:NB=1:3.

分析 汽車在拱形橋的頂端和在凹地的最低點靠豎直方向上的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律、牛頓第三定律得出壓力大小之比.

解答 解:汽車通過橋頂A時,mg-NA=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
在圓弧形凹地最低點時 NB-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
據(jù)題有:NA=0.5mg
則NB-mg=mg-NA,
NB=2mg-NA=4NA-NA=3NA,
所以NA:NB=1:3
故答案為:1:3.

點評 解決本題的關鍵知道向心力的來源,結(jié)合牛頓第二定律進行求解.

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