Question

如圖示，一輕質(zhì)薄板AB放在光滑水平面上，小物塊m₁=1kg，m₂=2kg都放在薄板的中點O．整個裝置初態(tài)靜止．物塊和薄板間的摩擦因數(shù)都為0.2．某時刻兩物塊同時受到向左F₁=4N、向右F₂=10N的水平拉力作用．兩物塊分別向左右加速運動2秒，此時M₁恰好到達薄板左端A點．求：                                                                   

（1）兩物塊在2秒內(nèi)運動加速度和2秒末速度；                                                          

（2）輕質(zhì)薄板AB的長度．                                                                                          

                                                                      

                                                                                                                                     

Answer 1

解：由題意知m₁相對薄板向左做勻加速，m₂和薄板相對靜止一起向右做勻加速運動，

設m₁的加速度為a₁，2秒末的速度為v₁，m₂的加速度為a₂，2秒末的速度為v₂，

（1）以m₁為研究對象，F(xiàn)₁﹣μm₁g=m₁a₁

解得

方向水平向左

由速度時間公式得：2秒末的速度為v₁=a₁t=2×2m/s=4m/s

以 薄板和m₂為研究對象，由牛頓第二定律得：F₂﹣μm₁g=m₂a₂

解得：

方向水平向右

由速度時間公式得：2秒末的速度為v₂=a₂t=4×2m/s=8m/s

（2）設薄板長為L，則

答：（1）兩物塊在2秒內(nèi)運動加速度分別2m/s²、方向水平向左，4m/s²方向水平向右；2秒末速度分別為4m/s、8m/s；

（2）輕質(zhì)薄板AB的長度為24m．