Question

17．如圖所示，電子的電荷量為-e，質(zhì)量為m，以v₀的速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向從A點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并從另一側(cè)B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角飛出．求：
（1）飛出電場(chǎng)時(shí)電子的速度大小v；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB．

Answer 1

分析 （1）將B點(diǎn)的速度分解為水平方向和豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則求出電子的速度v．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U_AB．

解答 解：（1）把v沿水平、豎直方向分解，由數(shù)學(xué)知識(shí)得：vsin30°=v₀
解得：v=2v₀
（2）從A到B，由動(dòng)能定理有：
$-e{U_{AB}}=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
解得：U_AB=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$
答：（1）飛出電場(chǎng)時(shí)電子的速度大小v是2v₀；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB是-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{2e}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電子在垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合平行四邊形定則、動(dòng)能定理進(jìn)行求解．