Question

14．2011年11月3日凌晨1時36分，“天宮一號”目標(biāo)飛行器與“神舟八號”飛船順利完成首次交會對接，為我國突破和掌握航天器空間交會對接關(guān)鍵技術(shù)，初步建立長期五人在軌運(yùn)興．短期有人照料的載人空間試驗平臺，開展空間應(yīng)用、空間科學(xué)實驗和技術(shù)試驗以及建設(shè)載人空間站奠定了基礎(chǔ)，積累了經(jīng)驗．舉國歡慶，這是中國航天史上的又一次創(chuàng)舉，代表著中國向空間站時代邁出了堅實的一步，假設(shè)“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的$\frac{1}{10}$，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，下列說法正確的有（　�。�

• A． “空間站”的加速度等于其所在高度處的重力加速度
• B． “空間站”運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的$\sqrt{10}$倍
• C． 站在地球赤道上的人觀察到它靜止不動
• D． 在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在艙中懸浮或靜止

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，通過軌道半徑的大小比較空間站和同步衛(wèi)星的線速度、周期．

解答 解：A、空間站受到的重力提供其向心加速度，所以“空間站”的加速度等于其所在高度處的重力加速度．故A正確；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，解得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，與半徑的平方根成反比；因為空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以$\frac{{v}_{空}}{{v}_{同步}}=\sqrt{\frac{{R}_{0}+{h}_{同步}}{{R}_{0}+{h}_{空}}}=\sqrt{\frac{{R}_{0}+{h}_{同步}}{{R}_{0}+\frac{1}{10}{h}_{同步}}}$，可知“空間站”運(yùn)行的速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的$\sqrt{10}$倍．故B錯誤；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$可得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知“空間站”與同步衛(wèi)星的高度不同，則周期不同，即空間站與地球自轉(zhuǎn)的周期不同，所以站在地球赤道上的人觀察到它是運(yùn)動的．故C錯誤；
D、在“空間站”工作的宇航員因隨空間站做勻速圓周運(yùn)動，重力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，不是平衡狀態(tài)．故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．