Question

3．如圖所示，斜面AO與BO在O點光滑相接，物體從靜止開始沿AO以加速度a₁下滑，后又沿OB以加速度a₂向上運動，到B點停止，若AO+BO=S求物體由A運動到B所用的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關(guān)系求解O點速度大小，再根據(jù)平均速度與位移關(guān)系求解時間．

解答 解：設(shè)到達O點的速度為v，根據(jù)速度位移關(guān)系可得：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=s，
解得：v=$\sqrt{\frac{2{a}_{1}{a}_{2}s}{{a}_{1}+{a}_{2}}}$；
根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得：
$\frac{v}{2}t=s$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）s}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．
答：物體由A運動到B所用的時間為$\sqrt{\frac{2（{a}_{1}+{a}_{2}）s}{{a}_{1}{a}_{2}}}$．

點評 本題主要是考查勻變速直線運動的速度位移關(guān)系，解答本題要掌握速度位移關(guān)系計算公式，以及掌握勻變速直線運動的平均速度的計算公式．