Question

16．如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，管的內壁光滑，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內徑遠小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強電場中．現將一直徑略小于塑料管內徑，質量為m，帶電量為+q的小球從管中A點由靜止釋放，已知qE=mg，以下說法正確的是（　�。�

• A． 小球釋放后，到達B點時速度為零，并在BDA間往復運動
• B． 小球釋放后，第一次達到B點時對管壁的壓力為4mg
• C． 小球釋放后，第一次經過最低點D和最高點C時對管壁的壓力之比為5：1
• D． 小球釋放后，前后兩次經過最高點C時對管壁的壓力之差為4mg

Answer 1

分析 小球運動過程中，受到重力、支持力和電場力，只有重力和電場力做功；其中重力做功等于重力勢能的減小量，電場力做的功等于電勢能的減小量，根據功能關系、向心力公式和牛頓第二定律列式分析．

解答 解：A、只有重力和電場力做功，帶電小球到達B點，重力勢能不變，電勢能減小，故有動能，其動能大小等于電場力做的功，為qE•2R=2mgR故A錯誤；
B、D、從A點釋放到B點過程，根據動能定理，有
qE•2R=$\frac{1}{2}{mv}_{2C}^{2}$③
據向心力公式，有N_2B-qE=m$\frac{{v}_{2C}^{2}}{R}$④
解得
N_2C=5mg
故B錯誤；
C、第一次過D點時，根據動能定理，有mgR+qER=$\frac{1}{2}{mv}_{1D}^{2}$①
根據向心力公式，有N_1D-mg=m$\frac{{v}_{1D}^{2}}{R}$②
解得
N_1D=5mg
第一次過C點，根據向心力公式，有
N_1C+mg=m$\frac{{v}_{1C}^{2}}{R}$
根據動能定理可知：第一次經過C點的動能為：2EqR-mgR=mgR，故N_1C=mg
可知故CD正確；
故選：CD

點評 本題關鍵要分析求出小球的運動，然后多次根據動能定理、向心力公式和牛頓第二定律列式求解．