Question

6．北京時間2016年10月17日7時30分，神州十一號飛船搭載兩名航天員在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，10月19日凌晨，神州十一號飛船與天宮二號自動交會對接成功，航天員景海鵬和陳冬入駐天宮二號實驗室，開始為期30天的太空駐留生活，已知地球表面的重力加速度g，地球半徑R，神州十一號飛船對接后隨天宮二號做勻速圓周運動的周期T及引力常量G，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 要完成對接，應(yīng)先讓神州十一號飛船和天宮二號處于同一軌道上，然后點火加速
• B． 若對接前飛船在較低軌道上做勻速圓周運動，對接后飛船速度和運行周期都增大
• C． 由題給條件可求出神州十一號飛船的質(zhì)量
• D． 由題給條件可求出神州十一號飛船對接后距離地面的高度h

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力及近心運動和離心運動的相關(guān)知識即可求解，根據(jù)萬有引力提供向心力線速度公式求出線速度與半徑的關(guān)系，從而判斷對接后線速度的變化情況，根據(jù)萬有引力提供向心力公式只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量，根據(jù)萬有引力提供向心力周期公式以及黃金代換式求出神州十一號飛船對接后距離地面的高度h．

解答 解：A、“神舟十一號”飛船與“天宮二號”在同一軌道上，飛船受到的萬有引力等于向心力，若讓飛船加速，所需要的向心力變大，萬有引力不變，所以飛船做離心運動，不能實現(xiàn)對接，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，即 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑越大，線速度越小，對接后半徑變大，則線速度變小，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力公式只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量，所以不能求出神州十一號飛船的質(zhì)量，故C錯誤；
D、在地球表面有$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，根據(jù)萬有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，其中r=R+h，已知地球表面的重力加速度g，地球半徑R，神州十一號飛船對接后隨天宮二號做勻速圓周運動的周期T及引力常量G，聯(lián)立方程可以求出h，故D正確；
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握周期與軌道半徑的關(guān)系，以及知道“神舟十一號”只有加速時，萬有引力不足以提供向心力，離開原軌道做離心運動可能與天宮二號對接．