Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）以水平速度v₀滑上原來靜止在光滑水平面上、質(zhì)量為M的小車上，物體與小車表面間的動摩擦因數(shù)為μ，由于小車足夠長，最終物體相對小車靜止，求：
（a）物體的最終速度
（b）物體從滑上小車到相對小車靜止所經(jīng)歷的時間及小車前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （a）物塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度．
（b）對小車，由動量定律可以求出運(yùn)動時間，由動能定理可以求出其位移．

解答 解：（a）物塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，
由動量守恒定律得：0+mv₀=（M+m）v，解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（b）對小車，由動量定理得：μmgt=Mv，
解得：t=$\frac{M{v}_{0}}{μ（M+m）g}$；
對小車，由動能定理得：μmgx=$\frac{1}{2}$Mv²，
解得：x=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2μ（M+m）^{2}g}$；
答：（a）物體的最終速度為$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$；
（b）物體從滑上小車到相對小車靜止所經(jīng)歷的時間為$\frac{M{v}_{0}}{μ（M+m）g}$，小車前進(jìn)的距離為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2μ（M+m）^{2}g}$．

點評 本題考查了求速度、運(yùn)動時間與位移問題，分析清楚運(yùn)動過程，應(yīng)用動量守恒定律、動量定律、動能定理即可正確解題．