Question

5．長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的物塊B以水平初速度v₀從A的一端滑上A的水平上表面，它們的v-t圖線如圖所示，則從圖中給出的數(shù)據(jù)v₀、v₁、t₁及物塊質(zhì)量m，不可以求出（　　）

• A． A板獲得的動能
• B． 系統(tǒng)損失的機械能
• C． 木板的長度
• D． A、B之間的動摩擦因數(shù)

Answer 1

分析 由圖可知木板及木塊的運動狀態(tài)，則由圖可求出兩物體前進的位移，及達共同速度時的相對位移；由能量關(guān)系可知機械能及內(nèi)能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，分析題目中的已知條件可知能否求出相關(guān)量

解答 解：A、根據(jù)動量守恒得：mv₀=（M+m）v₁，得木板的質(zhì)量 M=$\frac{m（{v}_{0}{-v}_{1}）}{{v}_{1}}$
A板獲得的動能E_K=$\frac{1}{2}$M${v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}{v}_{1}^{2}=\frac{1}{2}m（{v}_{0}-{v}_{1}）{v}_{1}$，則知，A板獲得的動能可以求出，故A錯誤．
B、系統(tǒng)損失的機械能△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，則知△E可以求出．故B錯誤．
C、設(shè)A、B間摩擦力大小為f，則根據(jù)動量定理得：
  對B：-ft₁=mv₁-mv₀，則知f可以求出．
根據(jù)功能關(guān)系可知△E=fs，可以求出木板的最小長度，但求不出木板的長度．故C正確．
D、根據(jù)C項中分析，可以求出摩擦力f，再由摩擦力公式：f=μN=μmg，可以求出μ．故D錯誤．
故選：C

點評 本題結(jié)合圖象考查動能定理及功能關(guān)系，在解題中要綜合分析所學(xué)物理規(guī)律并注意找出題目中的已知量和未知量，從而確定能否求出動能及機械能．