Question

9．如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有測試儀器．火箭從地面啟動后，以$\frac{g}{2}$的加速度豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，升到某一高度時，測試儀器對平臺的壓力為啟動前壓力的$\frac{17}{18}$．已知地球半徑為R，則此時火箭離地球表面的距離為地球半徑的（地球表面處的重力加速度g取10m/s²）（　�。�

• A． 2倍
• B． 1.5倍
• C． 1倍
• D． 一半

Answer 1

分析 以測試儀器為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律求出某一高度處的重力加速度，再由重力等于萬有引力，應(yīng)用比例法求解火箭離地面的高度．

解答 解：取測試儀為研究對象，由物體的平衡條件和牛頓第二定律有：
在地面時：F_N1=mg
在某一高度處：F_N2-mg₂=ma=m$\frac{g}{2}$
由題意知F_N2=$\frac{17}{18}$F_N1，解得：
g₂=$\frac{4}{9}$g
又mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$…①
mg₂=G$\frac{Mm}{（R+H）^{2}}$…②
由②：①得：$\frac{4}{9}$=$\frac{{R}^{2}}{（R+H）^{2}}$
解得：H=$\frac{R}{2}$
故火箭離地球表面的距離為地球半徑的一半；故D正確．ACD錯誤．
故選：D．

點(diǎn)評 本題要注意萬有引力提供重力，從而可以利用萬有引力定律公式反映重力加速度與高度的關(guān)系，同時注意牛頓第二定律的正確應(yīng)用．