Question

20．如圖所示，倒置的光滑圓錐面內(nèi)側(cè)有兩個完全相同的玻璃小球 A、B 沿錐面在水平面 做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A． 它們的線速度 v_A＞v_B
• B． 它們的角速度ω_A＞ω_B
• C． 它們的向心加速度 a_A=a_B
• D． 它們的向心力 F_A=F_B

Answer 1

分析 對兩小球分別受力分析，求出合力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度，結(jié)合半徑的大小進(jìn)行比較．

解答 解：對A、B兩球分別受力分析，如圖

由圖可知
F_合=mgtanθ
因?yàn)閮尚∏蛸|(zhì)量相等，所以它們的向心力相等，故D正確；
根據(jù)向心力公式有
mgtanθ=ma=mω²R=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得線速度$v=\sqrt{gRtanθ}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，向心加速度a=gtanθ，A轉(zhuǎn)到的半徑較大，則v_A＞v_B，ω_A＜ω_B，a_A=a_B，故A、C正確，B錯誤．
故選：ACD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵知道向心力的來源，受力分析后，求出合力，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解．