Question

18．如圖所示，半徑為r的金屬環(huán)繞通過(guò)某直徑的軸OO′以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．從金屬環(huán)的平面與磁場(chǎng)方向重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值是（　�。�

• A． Br²ω
• B． $\frac{1}{2}$Br²ω
• C． 3Br²ω
• D． 4Br²ω

Answer 1

分析 分析開(kāi)始和轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)磁通量的大小，從而求出磁通量的變化量，再由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值．

解答 解：圖示位置時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為：Φ₁=0；
轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量為：Φ₂=BSsin30°=$\frac{1}{2}$BS=$\frac{1}{2}$Bπr²，
轉(zhuǎn)過(guò)30°用的時(shí)間為：△t=$\frac{△θ}{△ω}$=$\frac{π}{6ω}$，
由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{\frac{1}{2}Bπr^{2}}{\frac{π}{6ω}}$=3Bωr²；故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電動(dòng)勢(shì)的平均值的計(jì)算，要注意明確磁通量的變化，能根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律分析計(jì)算平均電動(dòng)勢(shì)的大�。�