Question

15．如圖所示，是交流發(fā)電機(jī)示意圖，正方形線圈的匝數(shù)N=50匝，線圈的邊長(zhǎng)L=0.6m，正方形線圈所在處的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.1T，線圈總電阻r=1.5Ω，外接電阻R=7.5Ω，線圈以n=$\frac{100}{π}$r/s的轉(zhuǎn)速在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．求：
（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．
（2）若線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，寫出回路中的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式．
（3）交流電流表和交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBSω求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)i=I_msinωt求解瞬時(shí)值；
（3）交流電流表和交流電壓表的示數(shù)均為有效值．

解答 解：（1）由題意知：ω=2πn=200rad/s　
故電動(dòng)勢(shì)的最大值：E_m=NBSω=NBL²ω=360V．
（2）由閉合電路歐姆定律知：I_m=$\frac{{E}_{m}}{r+R}$=$\frac{360V}{1.5Ω+7.5Ω}$=40A　
正方形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電．從線圈過中性面開始計(jì)時(shí)，交流電的表達(dá)式：
i=I_msinωt=40sin 200t A．
（3）電壓表和電流表的示數(shù)均為交流電的有效值；
電流表示數(shù)：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=28.28A；
電壓表的示數(shù)U=IR=212.1V；
答：（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為360V．
（2）若線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，回路中的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式為i=40sin 200t A．
（3）交流電流表的示數(shù)為28.28A，交流電壓表的示數(shù)為212.1V．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是區(qū)分交流四值，知道最大值、有效值、瞬時(shí)值、平均值的求解方法，基礎(chǔ)題目．