Question

8．如圖所示，一物塊在水平力（如圖中箭頭所示）作用下，在木板上滑動(dòng)．該水平力的大小0.5mg，若使長(zhǎng)木板水平并固定，物塊在木板上向左做勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．
（1）求物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）若使木板與水平方向間夾角為37°并固定，物塊在木板上加速下滑，求物塊從靜止出發(fā)滑下距離L所需的時(shí)間．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)以0.5mg的水平力作用于物體時(shí)，恰可使物體在木板上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件求解出動(dòng)摩擦因素；
（2）對(duì)滑塊受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)以0.5mg的水平力作用于物體時(shí)，恰可使物體在木板上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：
F=0.5mg=μmg
解得：μ=0.5
（2）使木板與水平方向間夾角為37°并固定，物塊在木板上加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律，有：
平行斜面方向：mgsin37°-f=ma
垂直斜面方向：N-mgcos37°=0
其中：f=μN(yùn)
聯(lián)立解得：a=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s²=2m/s²
物塊從靜止出發(fā)滑下距離L過程，根據(jù)位移公式，有：
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
故t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×L}{2}}s=\sqrt{L}s$
答：物塊從靜止出發(fā)滑下距離L所需的時(shí)間為$\sqrt{L}$秒．

點(diǎn)評(píng) 本題是已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況的問題，關(guān)鍵是正確的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．