分析 (1)若小車固定,物塊剛好滑到小車上的C點,由能量守恒定律列式,求解物塊的初速度v0.
(2)若小車自由,物塊滑上小車后,系統(tǒng)在水平方向不受外力,系統(tǒng)水平方向的動量守恒,根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律結合求解物塊相對水平面AB所能到達的最大高度.
(3)再根據(jù)動量守恒定律和能量守恒定律結合求出物塊相對水平面AB滑行的總路程,確定出物塊最終停在小車上的位置,并求兩者分離時的速度.
解答 解:(1)若小車固定,物塊剛好滑到小車上的C點,由能量守恒定律得:
$\frac{1}{2}$mv02=fL+mgR
而摩擦力大小為 f=μFN=μmg
解得 v0=5m/s
(2)物塊與車水平方向動量守恒,取水平向右為正方向,則
mv0=(m+M)v
解得 v=1m/s
物塊與車系統(tǒng)能量守恒,則 $\frac{1}{2}$mv02=μmgL+mgh+$\frac{1}{2}$(m+M)v2
解得最大高度 h=0.75m
(3)若停在小車上有:$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$(m+M)v2=μmgs
解得物塊相對水平面AB滑行的總路程 s=2m>2L
所以不會停在小車上,即兩者分離
設兩者分離時m的速度v1,車的速度v2,
物塊與車水平方向動量守恒,則得 mv0=mv1+Mv2
物塊與車系統(tǒng)能量守恒,則得
μmg•2L=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$Mv22
解得 v1=-1.8m/s 說明分離時m的速度方向與v0方向相反
車的速度 v2=1.7m/s
答:
(1)若小車固定,物塊剛好滑到小車上的C點,則物塊的初速度v0是5m/s.
(2)若小車自由,物塊仍以v0滑上小車,物塊相對水平面AB所能到達的最大高度是0.75m.
(3)在(2)的情況下,物塊最終不能停在小車上,物塊和小車分離時的速度分別為:1.8m/s,方向向左,以及1.7m/s,方向向右.
點評 本題的關鍵是要分析清楚系統(tǒng)的運動情況,知道系統(tǒng)水平方向動量守恒,豎直方向動量不守恒,同時根據(jù)功能關系列式研究.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質子 | B. | 中子 | C. | 電子 | D. | α粒子 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 25m | B. | 35m | C. | 45m | D. | 55m |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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