Question

如題9圖所示，輕彈簧一端固定在與斜面垂直的擋板上，另一端點(diǎn)在O位置。質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從斜面的頂端P點(diǎn)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，與彈簧接觸后壓縮彈簧，將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后，A又被彈簧彈回。物塊A離開彈簧后，恰好回到P點(diǎn)。已知OP的距離為，物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為。求：

（1）O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離 ；

（2）彈簧在最低點(diǎn)O′處的彈性勢能 ；

（3）在輕彈簧旁邊并排放置另一根與之完全相同的彈簧，一端與擋板固定。若將另一個(gè)與A材料相同的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）與兩根彈簧右端拴接，設(shè)B的質(zhì)量為，，。將A與B并排在一起，使兩根彈簧仍壓縮到O′點(diǎn)位置，然后從靜止釋放，若A離開B后最終未沖出斜面，求需滿足的條件?

Answer 1

牛頓第二定律的應(yīng)用、動(dòng)能定理、功和能的關(guān)系。C2、E2、E6。

【答案解析】（1）從P點(diǎn)又回到P點(diǎn)

得：

（2）從點(diǎn)到P點(diǎn)

(3)分離時(shí)：，,

A：

B：

得：，即彈簧處于原長處，A、B兩物體分離。

從點(diǎn)到O點(diǎn)：

得：

分離后，A繼續(xù)上升到靜止

得：

【思路點(diǎn)撥】求解彈簧模型綜合應(yīng)用問題的關(guān)鍵是搞清物體在運(yùn)動(dòng)過程中的彈簧的形變量，明確兩物體要分離時(shí)的臨界條件—兩物體加速度相等，物體之間沒有相互擠壓，這樣依題中告知的條件和牛頓第二定律、動(dòng)能定理求解相關(guān)物理量。它屬于能力檢測題。