Question

17．如圖所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點處．A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，下列說法中正確的是（　　）

• A． A、B兩點的電場強度大小E_A＞E_B
• B． O點電場強度等于零
• C． 將一帶正電的試探電荷從B點沿直線勻速移動到D點，電場力先做正功后做負功
• D． 將一帶正電的試探電荷從A點沿直線勻速移動到C點，試探電荷具有的電勢能減小

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場特點和矢量合成法則分析各個點的場強；電荷在等勢面上移動，電場力做功為0；根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化．

解答 解：A、設(shè)正方向邊長為L，每個電荷電量為Q．
對A點研究：兩個正電荷在A點的合場強為零，根據(jù)平行四邊形法則得：兩個負電荷在A點的合場強 E_A=2k$\frac{Q}{{L}^{2}+（0.5L）^{2}}$$•\frac{L}{\sqrt{{L}^{2}+（0.5L）^{2}}}$=$\frac{16\sqrt{5}QL}{25{L}^{2}}$，方向水平向右．
對B點研究：上面的正負電荷在B點的合場強E_B1=2k$\frac{Q}{（0.5L）^{2}}$=$\frac{8kQ}{{L}^{2}}$，方向水平向右．
下面的正負電荷在B點的合場強也是水平向右，由于E_B1＞E_A，所以B點的實際場強E_B＞E_A，故A錯誤．
B、正方形對角的正負兩個電荷在O點產(chǎn)生的場強方向分別在正負電荷的連線上指向負電荷，根據(jù)矢量合成法則，所以O(shè)點電場強度不為零，故B錯誤；
C、據(jù)對稱性，B、D電勢相等，所以將一帶正電的試探電荷勻速從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零，故C錯誤；
D、根據(jù)矢量合成法則，從A點沿直線到C點，各個位置的場強方向向右，所以將一帶正電的試探電荷勻速從A點沿直線移動到C點，電場力方向向右，所以電場力做正功，所以電荷的電勢能減小；故D正確；
故選：D．

點評 本題以點電荷形成電場為背景進行命題，關(guān)鍵要掌握電場強度的疊加原理，明確電勢、電場力做功與電勢能改變之間的關(guān)系．