Question

7．A、B兩輛汽車從同一地點開始在直線公路上行駛，已知A、B的初速度大小分別為v₁，v₂，加速度大小恒為a₁，a₂．取向東運動為正方向，請根據以下所設情況對物體運動進行描述．例如，以地為參照物，若 v₁＞v₂＞0，a₁=a₂=0，即兩車以不同的初速度向東做相同的勻加速運動．則以A為參考系時，B相對A以初速度v₁-v₂ 向東做勻速運動，完成表格．

	a1=a2＞0 v1＞v2＞0	a1=a2=0 v1＞0，v2＜0	a1＞0，a2=0 v1=0，v2＞0	a1=a2＞0 v1＞v2＞0	a1=0，a2＞0 v1＞v2＞0
以B為參考系	相對初速度	v1-v2	-v2	v1-v2	v1-v2
	相對加速度	0	a1	0	a2
	運動情況描述	向東以 v1-v2做勻速運動	初速度-v2和加速度a1的勻變速直線運動	v1-v2向東勻速運動	初速度為v1-v2，加速度為-a2的勻變速運動

Answer 1

分析 根據加速度的值確定物體的運動性質，由運動性質確定物體的運動速度關系，從而得出相對速度及相對加速度，由兩者之間的速度情況確定相對運動情況的性質．

解答 解：由題意知取向東為正方向，則
（1）當a₁＞0，a₂=0，v₁=0，v₂＞0時可知，A向東做初速度為零的勻加速直線運動，B向東勻速直線運動，故以B為參考系，相對初速度為-v₂，相對加速度為a₁，A相對于B的運動情況是以初速度為-v₂和加速度a₁做勻變速直線運動；
（2）當a₁=a₂＞0，v₁＞v₂＞0時可知，A、B向東做勻加速直線運動，可知相對初速度為v₁-v₂，相對加速度為0，以B為參考系，A與v₁-v₂向東勻速運動；
（3）a₁=0，a₂＞0，v₁＞v₂＞0時可知，A向東勻速直線運動，B向東勻加速直線運動，相對初速度為v₁-v₂，相對加速度為a₂，以B為參考系，A做初速度為v₁-v₂，加速度為-a₂的勻變速運動．
故答案為：-v₂，a₁，初速度-v₂和加速度a₁的勻變速直線運動；
v₁-v₂，0，v₁-v₂向東勻速運動；
v₁-v₂，a₂，初速度為v₁-v₂，加速度為-a₂的勻變速運動．

點評 理解參考系的選擇對觀測物體運動的影響，能根據速度、加速度關系確認物體間的相對運動是正確解題的關鍵．