3.請導(dǎo)出天體運動過程中的線速度v,角速度ω,周期T和軌道半徑r的關(guān)系式.

分析 天體繞中心天體做圓周運動,靠萬有引力提供向心力,結(jié)合向心力與線速度、角速度、周期、向心加速度的關(guān)系求出線速度、角速度、周期、向心加速度的表達式.

解答 解:把天體的運動看作是勻速圓周運動,所需的向心力由萬有引力提供.
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得,v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$;
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$得,$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$;
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$;
由a=$\frac{F}{m}$及F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$解得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$.
答:天體運動過程中的線速度v,角速度ω,周期T和軌道半徑r的關(guān)系式分別為:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$;ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$;T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$.

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論,知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.高鐵列車上有很多制動裝置.在每節(jié)車廂上裝有制動風(fēng)翼,當(dāng)風(fēng)翼完全打開時,可使列車產(chǎn)生a1=0.5m/s2的平均制動加速度.同時,列車上還有電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等.單獨啟動電磁制動系統(tǒng),可使列車產(chǎn)生a2=0.7m/s2的平均制動加速度.所有制動系統(tǒng)同時作用,可使列車產(chǎn)生最大為a=3m/s2的平均制動加速度.在一段直線軌道上,列車正以v0=324km/h的速度勻速行駛時,列車長接到通知,前方有一列車出現(xiàn)故障,需要該列車減速停車.列車長先將制動風(fēng)翼完全打開讓高速行駛的列車減速,當(dāng)車速減小了$\frac{1}{3}$時,再通過電磁制動系統(tǒng)同時制動.
(1)若不再開啟其他制動系統(tǒng),從開始制動到停車,高鐵列車行駛的距離是多少?
(2)若制動風(fēng)翼完全打開時,距離前車只有2km,那么該列車最遲在距離前車多遠處打開剩余的制動裝置,才能保證不與前車相撞?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.在勻強磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖甲所示,產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,則下列說法正確的是 ( 。
A.t=0.01s時穿過線框的磁通量最小
B.t=0.01s時穿過線框的磁通量變化率最大
C.該線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為50π
D.電動勢瞬時值為22V時,線圈平面與中性面的夾角為45°

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.如圖所示,自水平地面上方高h處以速度v0水平拋出一小球,小球到達地面時速度與水平方向的夾角為θ.將小球移至高2h處,以速度v水平拋出,小球到達地面時速度與水平方向的夾角也為θ,不計空氣阻力,則v與v0的關(guān)系為( 。
A.v=2v0B.v=$\sqrt{2}$v0C.v=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v0D.v=$\frac{1}{2}$v0

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18.如圖所示,小球用不可伸長的長度為L的輕繩懸于O點.(不計阻力)試證明:繩對小球在最低點拉力T1與最高點拉力T2之差T1-T2=6mg.

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4.光滑斜面與光滑水平面成60°角連接,質(zhì)量為m的兩小球A、B用長度為l的輕桿相連,A球置于斜面與水平面的連接點,B置于斜面上,如圖所示.現(xiàn)將整體由靜止釋放,則當(dāng)A、B的動能相等時,速度大小為( 。
A.$\sqrt{\frac{1}{2}gl}$B.$\sqrt{\frac{\sqrt{3}}{2}gl}$C.$\sqrt{\frac{\sqrt{3}-1}{2}gl}$D.$\sqrt{gl}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.科學(xué)家分析,隨著地球上各地地震、海嘯的不斷發(fā)生,會導(dǎo)致地球的自轉(zhuǎn)變快,理論分析,下列說法正確的是( 。
A.“天宮一號”飛行器的高度不變B.地球赤道上物體的重力會略變大
C.同步衛(wèi)星的高度要略調(diào)低一點D.地球的第一宇宙速度將略變小

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8.若兩顆繞太陽運行的行星的質(zhì)量分別為m1和m2,它們繞太陽運行的軌道半徑分別為r1和r2,則它們的向心加速度之比為( 。
A.1:1B.m2r1:m1r2C.m1r22:m2r12D.r22:r12

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9.下列關(guān)于勻速圓周運動的說法中正確的是( 。
A.做勻速圓周運動的物體速度保持不變
B.做勻速圓周運動的物體的加速度為零
C.任意相等的時間里通過的位移相同
D.任意相等的時間里通過的弧長相等

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