Question

8．跟地球表面相對靜止的衛(wèi)星叫同步衛(wèi)星，已知地球半徑為R，地面處重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，則同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度為ω，同步衛(wèi)星一定在地球赤道上空運行，并且世界各國的同步衛(wèi)星都在距地面相同的高度的同一軌道上以相同的速率，相同的周期運行，在同步衛(wèi)星軌道上運行的速率小于第一宇宙速率，但在地面發(fā)射這種衛(wèi)星時的速率必須大于第一宇宙速率，并小于第二宇宙速率．

Answer 1

分析 根據(jù)同步衛(wèi)星與地球同步，依據(jù)引力提供向心力，可確定同步衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)平面，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，同步衛(wèi)星軌道上運行的速率與第一宇宙速度的關系，再根據(jù)第二宇宙速率的定義，即可求解．

解答 解：因同步衛(wèi)星與地球是同步的，因此同步衛(wèi)星繞地球運行的角速度也為ω，
根據(jù)引力提供向心力，則同步衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)平面一定在赤道平面，
根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
由于同步衛(wèi)星高度大于地球半徑，因此在同步衛(wèi)星軌道上運行的速率小于第一宇宙速率；
依據(jù)能量關系，若發(fā)射同步衛(wèi)星，則發(fā)射速度一定大于第一宇宙速率，但必須小于第二宇宙速率，否則會擺脫地球的束縛；
故答案為：ω，赤道，小于，大于，小于．

點評 考查同步衛(wèi)星的概念，掌握同步衛(wèi)星的“五一定”，理解第一、二宇宙速率的含義．