Question

13．甲、乙兩車(chē)從同一位置沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，由該圖象可得（　�。�

• A． 在0～8s內(nèi)，乙車(chē)的平均速度為6.75m/s
• B． 甲車(chē)在2～6s時(shí)間內(nèi)的加速度大小等于乙車(chē)在0～2s內(nèi)的加速度大小
• C． 在8s末，甲、乙兩車(chē)相遇
• D． 在8s末，甲、乙兩車(chē)相距24m

Answer 1

分析 在v-t圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積大小代表位移，結(jié)合幾何關(guān)系求得0～8s內(nèi)乙車(chē)的位移，從而求得其平均速度．
圖線的斜率表示加速度，根據(jù)位移關(guān)系分析兩車(chē)何時(shí)相遇．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積大小代表位移，可知，0～8s內(nèi)乙車(chē)的位移 x_乙=$\frac{3+6}{2}×2$+$\frac{6+9}{2}×6$=54m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{{x}_{乙}}{t}$=$\frac{54}{8}$=6.75m/s，故A正確．
B、根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，知甲車(chē)在2～6s時(shí)間內(nèi)的加速度大小大于乙車(chē)在0～2s內(nèi)的加速度大小．故B錯(cuò)誤．
C、甲、乙兩車(chē)從同一位置沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，在0～8s內(nèi)，乙車(chē)的位移比甲車(chē)的位移大，所以在8s末，甲、乙兩車(chē)沒(méi)有相遇，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)“面積”表示位移，可得，在8s末，甲、乙兩車(chē)相距的距離等于兩者的位移之差，為△x=x_乙-x_甲=54-（$\frac{1}{2}×3×6$+$\frac{3+9}{2}×2$）=33m，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是要明確斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，來(lái)理解圖象的物理意義．