13．一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$．
①一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，有一部分光不能從上表面射出，則不能從上表面射出的入射光束在AB上的最大寬度；
②一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$R處垂直于AB從下方入射，求此光線在玻璃磚中的傳播時(shí)間．

12．如圖所示，水平面上有一質(zhì)量M=18kg的木板，其右端恰好和$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，木板右端有一質(zhì)量m₀=3kg的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），已知圓弧軌道半徑R=0.9m．現(xiàn)將一質(zhì)量m=6kg的小滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）由軌道頂端A點(diǎn)無初速釋放，小滑塊滑到B端后沖上木板，并與木板右端的物體C粘在一起，沿木板向左滑行，最后恰好沒有從木板左端滑出．已知小滑塊p與  木板上表面的動摩擦因數(shù)μ₁=0.25，物體c與木板上表面的動摩擦因數(shù)μ₂=0.5，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ₃=0.1，取g=10m/s²．求：
（l）小滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對它支持力的大小；
（2）小滑塊P與C碰撞結(jié)束時(shí)共同速度大��；
（3）木板的長度．

11．科學(xué)家預(yù)測在銀河系里可能有一個(gè)“與地球相近似”的行星．這個(gè)行星存在孕育生命的可能性，若質(zhì)量可視為均勻分布的球形“與地球相近似”的行星的密度為ρ，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T₀，萬有引力常量為G，則（　�。�

	A．	該“與地球相近似”的行星的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速率為$\frac{2πR}{{T}_{0}}$
	B．	該“與地球相近似”的行星的同步衛(wèi)星的軌道半徑為$\frac{ρG{T}_{0}^{2}}{3π}$
	C．	該“與地球相近似”的行星表面重力加速度在兩極的大小為$\frac{4}{3}$GρRπ
	D．	該“與地球相近似”的行星的衛(wèi)星在星球表面附近做圓周運(yùn)動的速率為2πR$\sqrt{\frac{ρG}{3π}}$

10．如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上，質(zhì)量為0.6kg的物體B由細(xì)線懸掛在天花板上，B與A剛好接觸但不擠壓，現(xiàn)突然將細(xì)線剪斷，則剪斷后瞬間A．B間的作用力大小為（g取10m/s²）（　�。�

A．

0.5N

B．

2.5 N

C．

0 N

D．

1.5 N

9．如圖所示，設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過地球的同步衛(wèi)星高度R（從地心算起）延伸到太空深處．這種所謂的太空電梯可用于低成本地發(fā)射繞地人造衛(wèi)星．其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過太空電梯勻速提升到某高度，然后啟動推進(jìn)裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去．設(shè)在某次發(fā)射時(shí)，衛(wèi)星在太空電梯中極其緩慢地勻速上升，該衛(wèi)星在上升到0.80R處意外和太空電梯脫離（脫離時(shí)衛(wèi)星相對與太空電梯上脫離處的速度可視為零）而進(jìn)入太空，（　　）

	A．	利用萬有引力充當(dāng)向心力，此衛(wèi)星可以繞地球做半徑為0.8R的勻速圓周運(yùn)動
	B．	此衛(wèi)星脫離太空電梯的最初一段時(shí)間內(nèi)可能做離心運(yùn)動
	C．	此衛(wèi)星脫離太空電梯的最初一段時(shí)間內(nèi)將做逐漸靠近地心的曲線運(yùn)動
	D．	欲使衛(wèi)星脫離太空電梯后做勻速圓周運(yùn)動，需要在釋放的時(shí)候讓它適當(dāng)加速

8．如圖所示，豎直放置在水平面上的固定圓筒，從圓筒上邊緣等高處同一位置分別緊貼內(nèi)壁和外壁以相同速率向相反方向水平發(fā)射兩個(gè)相同小球，直至小球落地，不計(jì)空氣阻力和所有摩擦，以下說法正確的是（　�。�

	A．	筒外的小球先落地
	B．	兩小球通過的路程不一定相等
	C．	兩小球的落地速度可能相同
	D．	筒內(nèi)小球隨著速率的增大．對筒壁的壓力逐漸增加

7．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場；重力不計(jì)、電荷量一定的帶電粒子以速度v正對著圓心O射入磁場，若粒子射入、射出磁場點(diǎn)間的距離為R，則粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}πR}{3v}$

B．

$\frac{2πR}{3v}$

C．

$\frac{πR}{3v}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}πR}{9v}$

6．如圖所示，固定的光滑斜面頂端有一定滑輪，繞過定滑輪的輕繩一端與斜面底端的木塊相連，另一端繞過定滑輪與一小鐵球相連，小球球心與斜面頂端等高．若由靜止釋放木塊，小球落地后不再反彈，木塊恰好能運(yùn)動到斜面頂端．不計(jì)一切摩擦，運(yùn)動過程中，木塊和小球都可看做質(zhì)點(diǎn)．已知斜面傾角θ=37°，斜面頂端到地面的高度H=0.5m，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則木塊上滑過程中，下列說法正確的是（　�。�

	A．	小球的落地速度是2m/s
	B．	小球經(jīng)0.5s落地
	C．	木塊與小球的質(zhì)量之比是5：3
	D．	木塊加速階段的平均速度大于減速階段的平均速度

5．冥王星和其附近的星體卡戎的質(zhì)量分別為M、m（m＜M），兩星相距L，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動．冥王星與星體卡戎到O點(diǎn)的距離分別為R和r．則下列說法正確的是（　�。�

	A．	可由$G\frac{Mm}{R^2}=MR{ω^2}$計(jì)算冥王星做圓周運(yùn)動的角速度
	B．	可由$G\frac{Mm}{L^2}=M\frac{v^2}{L}$計(jì)算冥王星做圓周運(yùn)動的線速度
	C．	可由$G\frac{Mm}{L^2}=mr{（\frac{2π}{T}）^2}$計(jì)算星體卡戎做圓周運(yùn)動的周期
	D．	冥王星與星體卡戎繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動的動量大小相等

4．假設(shè)地球?yàn)橘|(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面的重力加速度在兩極處的大小為g₀、在赤道處的大小為g，地球半徑為R，則地球自轉(zhuǎn)的周期T為（　�。�

A．

$2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{{{g_0}+g}}}$

B．

$2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{{{g_0}-g}}}$

C．

$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{{g_0}+g}}{R}}$

D．

$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{{g_0}-g}}{R}}$