7．1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問題》指出：兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽和地球）所在同一平面上有5個(gè)特殊點(diǎn)，如圖中的L₁、L₂、L₃、L₄、L₅所示，人們稱為拉格朗日點(diǎn)．若飛行器位于這些點(diǎn)上，會(huì)在太陽與地球共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)．由于這五個(gè)點(diǎn)的特殊性，已經(jīng)成為各個(gè)航天大國深空探測(cè)所爭(zhēng)奪的地方．2012年8月25日23時(shí)27分，經(jīng)過77天的飛行，“嫦娥二號(hào)”在世界上首次實(shí)現(xiàn)從月球軌道出發(fā)，受控準(zhǔn)確進(jìn)入距離地球約150萬公里的拉格朗日L₂點(diǎn)，下列說法正確的是（　�。�

	A．	“嫦娥二號(hào)”繞太陽運(yùn)動(dòng)周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等
	B．	“嫦娥二號(hào)”在L2點(diǎn)處于平衡狀態(tài)
	C．	“嫦娥二號(hào)”繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心加速度
	D．	“嫦娥二號(hào)”在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處小

6．在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力作用下運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化裝置如圖所示．P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒．高度為h=0.8m的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L=2.0m，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h，（g取10m/s²）．則能被屏探測(cè)到的微粒的最大初速度是（　�。�

A．

4m/s

B．

5m/s

C．

3m/s

D．

2m/s

5．如圖所示，水平線MN上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，MN上方有一單匝矩形異線框abcd，其質(zhì)量為m，電阻為R，ab邊長為L₁，bc邊長為L₂，cd邊離MN的高度為h．現(xiàn)將線框由靜止釋放，線框下落過程中ab邊始終保持水平，且ab邊離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不考慮空氣阻力的影響，則從線框靜止釋放到完全離開磁場(chǎng)的過程中（　�。�

	A．	回路中電流最大值一定為$\frac{B{L}_{1}\sqrt{2gh}}{R}$
	B．	勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流的熱功率為$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}}$
	C．	整個(gè)過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$
	D．	整個(gè)過程中導(dǎo)線框中產(chǎn)生的熱量為mg（h+L2）-$\frac{{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{{B}^{4}{{L}_{1}}^{4}}$

4．如圖所示，在豎直平面內(nèi)，半徑為2R的四分之一圓弧軌道AB與半徑為R的半圓軌道BC在B點(diǎn)平滑連接，C、A兩點(diǎn)在同-水平線上，C、B兩點(diǎn)在同一豎直線上（中點(diǎn)為O），圓弧AB上的D點(diǎn)與O點(diǎn)等高．一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊自距A點(diǎn)高為R的P點(diǎn)自由下落，從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧軌道AB后，恰能通過最高點(diǎn)C．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小物塊在運(yùn)動(dòng)過程中（　�。�

	A．	從P點(diǎn)到C點(diǎn)合外力做功為mgR
	B．	從P點(diǎn)到C點(diǎn)克服摩擦力做功$\frac{1}{2}$mgR
	C．	經(jīng)過B點(diǎn)前后瞬間，小物塊對(duì)軌道的壓力將變小
	D．	小物塊從C點(diǎn)飛出后，應(yīng)落在圓弧軌道BD之間

3．己知某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星質(zhì)量為m，距離地球表面高度為h，地球的半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，下列說法正確的是（　�。�

	A．	衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為mg		B．	衛(wèi)星的向心加速度大小為$\frac{R}{R+h}$g
	C．	衛(wèi)星的周期為$\frac{2π（R+h）}{R}$$\sqrt{\frac{R+h}{g}}$		D．	衛(wèi)星的動(dòng)能為$\frac{mg{R}^{2}}{R+h}$

2．如圖，以豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系；該真空中存在方向沿x軸正向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和方向垂直xoy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；原點(diǎn)O處的離子源連續(xù)不斷地發(fā)射速度大小和方向一定、質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子束，粒子恰能在xoy平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，不計(jì)粒子間的相互作用；
（1）求粒子運(yùn)動(dòng)到距x軸為h所用的時(shí)間；
（2）若在粒子束運(yùn)動(dòng)過程中，突然將電場(chǎng)變?yōu)樨Q直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋′=$\frac{mg}{q}$，求從O點(diǎn)射出的所有粒子第一次打在x軸上的坐標(biāo)范圍（不考慮電場(chǎng)變化產(chǎn)生的影響）；
（3）若保持EB初始狀態(tài)不變，僅將粒子束的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，求運(yùn)動(dòng)過程中，粒子速度大小等于初速度λ倍（0＜λ＜2）的點(diǎn)所在的直線方程．

1．如圖所示，讓質(zhì)量m=5.0kg的擺球由圖中所示位置A從靜止開始下擺，擺至最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)恰好繩被拉斷．已知擺線長L=1.6m，懸點(diǎn)O與地面的距離OC=4.0m．若空氣阻力不計(jì)，假設(shè)擺線被拉斷瞬間小球的機(jī)械能無損失．求：
（1）擺球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度v
（2）擺球落地時(shí)的動(dòng)能．

20．水平光滑且絕緣的桌面上，在相距h=2m的區(qū)域間，有如圖所示的周期性分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，每個(gè)小磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠閐=1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向如圖．正方形閉合導(dǎo)線框邊長l=1m，電阻R=2Ω．，質(zhì)量m=0．lkg；開始時(shí)，線框處于圖示位置．

（1）從圖示位置開始，用外力拉動(dòng)線框，使它以v=2m/s的速度勻逮向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域，求經(jīng)過t=2s，外力做的功；
（2）從圖示位置開始，使整個(gè)磁場(chǎng)以v₀=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，求：
①線框速度v=1m/s時(shí)的加速度大��；
②最終線框相對(duì)于磁場(chǎng)區(qū)域移動(dòng)的距離．

19．一個(gè)質(zhì)量為m₁的人造地球衛(wèi)星在高空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r．某時(shí)刻和一個(gè)質(zhì)量為m₂的同軌道反向運(yùn)動(dòng)的太空碎片發(fā)生迎面正碰，碰后二者結(jié)合成一個(gè)整體，并開始沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)為碰撞時(shí)的點(diǎn)．若碰后衛(wèi)星的內(nèi)部裝置仍能有效運(yùn)轉(zhuǎn)，當(dāng)衛(wèi)星與碎片的整體再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，通過極短時(shí)間噴氣可使整體仍在衛(wèi)星碰前的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向與碰前相同．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　　）

	A．	衛(wèi)星與碎片碰撞前的線速度大小為$\frac{{gR}^{2}}{r}$
	B．	衛(wèi)星與碎片碰撞前運(yùn)行的周期大小為$\frac{2πr}{R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
	C．	噴氣裝置對(duì)衛(wèi)星和碎片整體所做的功為$\frac{{{{2m}_{1}m}_{2}gR}^{2}}{{{（m}_{1}+m}_{2}）r}$
	D．	噴氣裝置對(duì)衛(wèi)星和碎片整體所做的功為$\frac{{{{m}_{1}m}_{2}gR}^{2}}{{{（m}_{1}+m}_{2}）r}$

18．如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑無限長的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪（軸心固定不動(dòng)）相連．某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，A球向左的速度為v，下列說法正確的是（　�。�

	A．	此時(shí)B球的速度大小為$\frac{cosα}{cosβ}$v
	B．	此時(shí)B球的速度大小為$\frac{cosβ}{cosα}$v
	C．	當(dāng)β增大到等于90°時(shí)，B球的速度為零
	D．	在β增大到90°的過程中，繩對(duì)B球的拉力一直做正功