兩個(gè)質(zhì)量分別是m₁、m₂的人造地球衛(wèi)星，分別繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若它們的軌道半徑分別是R₁和R₂，則它們的運(yùn)行周期之比是多少？

如圖所示，彈簧一端固定在轉(zhuǎn)軸上，另一端與小球相連，小球在光滑的水平面上繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度為0.5 m，勁度系數(shù)為2 000 N/m，小球的質(zhì)量為kg，當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為0.4 s時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量是多少？

如圖所示，一個(gè)大輪通過(guò)皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶和兩輪之間無(wú)滑動(dòng)，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點(diǎn)S與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離是半徑的1/3，當(dāng)大輪邊上的P點(diǎn)的向心加速度是12 cm/s²時(shí)，大輪上的S點(diǎn)和小輪邊緣上的Q點(diǎn)的向心加速度各為多大？

如圖所示，一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，機(jī)器上的皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的4倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)．已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10 m/s²．求：

(1)電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比n₁∶n₂是多少？

(2)電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是多少？

如圖所示是生產(chǎn)流水線(xiàn)上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品．A輪處裝有光電計(jì)數(shù)器，它可以記錄通過(guò)A處的產(chǎn)品數(shù)目．已經(jīng)測(cè)得輪A、B的半徑分別為r_A＝20 cm、r_B＝10 cm，相鄰兩產(chǎn)品距離為30 cm，1 min內(nèi)有41個(gè)產(chǎn)品通過(guò)A處．求：

(1)產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大�。�

(2)A、B輪輪緣上的兩點(diǎn)P、Q及A輪半徑中點(diǎn)M的線(xiàn)速度和角速度大�。�

(3)如果A輪是通過(guò)摩擦帶動(dòng)C輪轉(zhuǎn)動(dòng)，且r_C＝5 cm，求出C輪的角速度(假設(shè)輪不打滑)．

從我國(guó)漢代古墓一幅表現(xiàn)紡織女紡紗的情景的壁畫(huà)上看到(如圖)．紡車(chē)上，一根繩圈連著一個(gè)直徑很大的紡輪和一個(gè)直徑很小的紡錘，紡紗女只要輕輕搖動(dòng)那個(gè)巨大的紡輪，那根繩圈就會(huì)牽動(dòng)著另一頭的紡錘骨碌碌地飛快轉(zhuǎn)動(dòng)．如果直徑之比是100∶1，若紡輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，則紡錘轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

如圖所示，半徑為0.1 m的輕滑輪，通過(guò)繞在其上面的細(xì)線(xiàn)與重物相連，若重物由靜止開(kāi)始以2 m/s²的加速度勻加速下落，則當(dāng)它下落高度為1 m時(shí)的瞬時(shí)速度是多大？此刻的滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大？

如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，當(dāng)球Q運(yùn)動(dòng)到與O在同一水平線(xiàn)上時(shí)，有另一小球P在距圓周最高點(diǎn)為h處開(kāi)始自由下落．要使兩球在圓周最高點(diǎn)處相碰，Q球的角速度ω應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

如圖，A、B兩個(gè)齒輪的齒數(shù)分別是z₁、z₂，各自固定在過(guò)O₁、O₂的軸上．其中過(guò)O₁的軸與電動(dòng)機(jī)相連接，此軸每分鐘轉(zhuǎn)速為n₁，求：

(1)B齒輪的轉(zhuǎn)速n₂；

(2)A、B兩齒輪的半徑之比；

(3)在時(shí)間t內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比，以及B齒輪外緣上一點(diǎn)通過(guò)的路程．

地球半徑R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北緯60°上的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是多大？他們的線(xiàn)速度是多大？